ZDRAVIE.sk Šport7.sk Rodinka.sk
Internet.sk
ĽudiaĽuďom.sk Fony.sk ephoto.sk Dnes24.sk
piatok 17.11.2017 | meniny má Klaudia  
Pred/ŠkolákŠkola 21. storočia

Ján Žabka a nové učebnice matematiky

 Roman Baranovič   11.09.2012   13

Po roku 2009 sa do základných škôl dostali nové učebnice matematiky pre ročníky 5. až 8. Autormi týchto učebníc sú PaedDr. Ján Žabka a RNDr. Pavol Černek, CSc. Obaja autori sú dlhoroční odborníci, ktorí sa angažujú v oblasti inovácií vo vzdelávaní matematiky a svoje skúsenosti zúročili pri písaní učebníc.

Tieto sú ale iné, ako boli učebnice v minulosti a to vyvolalo a stále vyvoláva vlnu protichodných reakcií ako zo strany učiteľov tak aj rodičov.

Najmä Jánovi Žabkovi ale nemôžeme uprieť snahu komunikovať s učiteľmi a vysvetlovať, v čom a hlavne prečo sú tieto učebnice iné. Často prednáša na konferenciách určených učiteľom, diskutuje aj na rôznych web stránkach a pre komunikáciu s rodičmi a verejnosťou si zriadil aj vlastný blog. Práve z tohto blogu sme s jeho súhlasom čerpali aj pre náš príspevok do série “Aká má byť škola 21. storočia?” pre portál rodinka.sk.

Najskôr krátky rozhovor s autorom

PaedDr. Ján Žabka - učiteľ matematiky na 1. súkromnom gymnáziu v Bratislave, dlhoročný propagátor moderných inovatívnych metód pri vyučovaní matematiky. Roky sa venuje práci s nadanými deťmi, ale aj vzdelávaniu učiteľov.

Jano, najskôr veľmi ťažká úloha. Skús v jednej vete povedať, čo by podľa teba mala naučiť škola v 21. storočí?

Základná škola sa má držať toho, že je základná a zo skutočne širokého spektra poznatkov, faktov, súvislostí má naučiť každého žiaka úplný základ - základné učivo, ktoré je potrebné pre život a pre prípadné ďalšie vzdelávanie, a šikovnejších žiakov primerane viac.

Čo pre teba znamená pojem inovácie vo vzdelávaní?

Pri písaní učebníc som si všimol, že oproti dávnejšej minulosti sa z nich postupne takmer vytratili skutočné úlohy z reálneho života. Ďalší posun nastal v tom, že v učebniciach bolo viac faktov, ale menej prepojení a vysvetlení vzťahov a súvislostí. Preto pod inováciami vo vzdelávaní rozumiem tri veci: 1. návrat k praktickosti učiva, 2. návrat k objavovaniu a učeniu v súvislostiach, 3. prispôsobovanie metód tak, aby sa zmysluplne využívali nové technológie. 

Stále však hovoríme len o jednej zložke - vzdelávaní. Na základnej škole (najmä na prvom stupni) považujem za dôležitejšiu výchovnú zložku.

Vedel by si krátko predstaviť pedagogickú filozofiu, ktorou sa riadiš pri tvorbe učebníc a vôbec pri vyučovaní matematiky na hodinách?

Nechať čo najviac poznatkov objaviť deti samotné, byť len ich sprievodcom a pomocníkom pri tomto objavovaní - niekedy aj na úkor rozsahu učiva. V správny čas ich posunúť ďalej, ale tak, aby mali šancu zase objavovať. Deti by mali mať z objavovania radosť, mali by postupne chápať zmysluplnosť matematiky v reálnom živote, mali by mať chuť sa ďalej (ideálne celoživotne) vzdelávať. To je ideál. K nemu sa treba približovať.

Sú ľudia, ktorí označujú tvoj prístup za nevedecký a málo akademický, prečo si myslíš, že nemajú pravdu?

Nevedecký nie, skôr málo akademický, málo presný. Dôvod je podľa mňa jednoduchý: väčšina kritikov uprednostňuje vedeckosť, presnosť a odbornosť textov pred tým, aby bolo učivo deťom čo najbližšie. Mám teda pocit, že ja som si vybral “učiť DETI matematiku” a väčšina kritikov by si vybrala “učiť deti MATEMATIKU”. Matematika však nevznikla ako hotová vec, ale “dobrusovala” sa v histórii postupne. Preto aj deti by mali mať šancu prejsť si jej objavovaním aj so všetkými nepresnosťami a chybami, ktoré sú primerané veku, namiesto toho, aby sme im servírovali hotovú a presnú matematiku.

Ako učiť matematiku v 21. storočí?

Odlišné typy matematiky

Viete, že existujú dva odlišné typy matematiky – „egyptská“ a „grécka“? Egypťania sa zaoberali tým, ako danú vec vypočítať - napr. dva zlomky násobíme tak, že vynásobíme čitateľa s čitateľom (čísla nad zlomkovou čiarou) a vydelíme ich súčinom menovateľov (čísel pod zlomkovou čiarou). Gréci sa snažili odpovedať na otázku, prečo je to tak. Takže „po grécky“ by sme povedali, že zlomky násobíme tak, ako ich násobíme, lebo... 

Zaspomínajte si na časy, keď vás učili matematiku: Učili vás, prečo mínus krát mínus je plus (súčin dvoch záporných čísel je kladný)? Učili vás, prečo je obsah trojuholníka základňa krát výška delené dva a prečo nie delené tri? Alebo prečo je obsah kruhu pí krát polomer na druhú? Viete, prečo nulou nesmieme deliť? Takáto „prečo" otázka sa dá sformulovať ku každému faktu (matematici by dodali: okrem axióm).

Ak vás učili iba výsledky, teda odpovede na to, AKO sa to vypočíta, učili vás „egyptskú" matematiku. Ak vás učili aj dôvody, PREČO je to tak, zoznamovali ste sa s „gréckou" matematikou.

Malo by byť jasné, že „AKO matematika" je praktická: odpovedá na otázky, ako niečo pomocou matematiky vypočítať. Zároveň sa javí jednoduchšia, ako „PREČO matematika", ktorá okrem spôsobov, hľadá aj dôvody, prečo počítame práve takto.

Žiaci by si mali zo škôl odnášať postupy, ako vypočítať 19 % alebo 20 % daň, ako určiť obsah a hodnotu pozemku, ako porovnať, či je lacnejší 2 kg prací prášok za 3 € alebo 3 kg prášok za 5 €, atď. Niektoré postupy by mali vedieť aspoň zopakovať podľa návodu alebo postupu, ktorý by sa mali učiť vedieť nájsť.

Stačí však, keď sa žiaci učia tieto postupy a precvičujú si ich? Alebo sa majú učiť aj dôvody, prečo tie postupy fungujú a tak si ich lepšie zapamätajú?

Majú sa všetci žiaci učiť „grécku" matematiku, alebo je taká náročná, že je len „pre vyvolených" a ostatným stačí „egyptská" matematika? Majú učebnice obsahovať okrem spôsobov aj dôvody? Alebo tam majú byť len návody, recepty, pravidlá a úlohy na ich precvičenie?

Okrem dvoch typov matematiky existujú aj dva principiálne odlišné spôsoby, ako môžeme pristupovať k jej vyučovaniu. Pozrime si najskôr tri ukážky.

Ukážka 1

Učiteľ: „Výsledok násobenia kladného a záporného čísla je záporné číslo.

Teda napríklad 3 . (-5) je -15.

Teraz vy: koľko je 6 . (-2)?"

Anička: „-12"


Ukážka 2

Učiteľ: „Výsledok násobenia kladného a záporného čísla je záporné číslo.

Teda napríklad 3 . (-5) je -15. Je to tak preto, že keď máte dlh 5 eur, tak jeho trojnásobok je stále dlh, ale 15 eur.

Teraz vy: koľko je 6 . (-2)?"

Anička: „-12"


Ukážka 3

Učiteľ: „Predstavte si, že niekomu dlžíte 5 eur. Aký veľký bude váš dlh, ak sa dlžoba 5 eur strojnásobí?"

Anička: „15 eur"

Učiteľ: „Spomínate si, ako sme zapisovali dlh?"

Janko: „Zápornými číslami."

Anička: „Červenými číslami."

Učiteľ: „Vedeli by ste takto zapísať úlohu o strojnásobení dlhu 5 eur?"

Janko: „3 . (-5) = -15"

Anička: „3 . 5 = 15

Učiteľ: „Výborne. Vyšlo nám, že kladné číslo krát záporné číslo je záporné číslo. Čo myslíte, bude to tak vždy? Prečo?"

Janko: ...


... pokračovanie si prečítajte už vo štvrtok ...

Ak vás zaujímajú názory Jána Žabku na vyučovanie matematiky a písanie učebníc, môžete ho ďalej sledovať na jeho blogu http://janzabka.blog.sme.sk

Odosielam Váš hlas...
Hodnotenie: 4.3 z 5. Celkom 6 hlas(ov).
Kliknite na hviezdičky pre ohodnotenie článku.

Najčítanejšie

Komentáre k článku
monika napísané 26.01.2013 18:12

čítala som Váš článok ,o matematike a veľmi ma zaujal.

Vedeli by ste mi poradit ako jednoducho (ak sa to vôbec dá)naučiť matematiku a násobilku dyslektika.Mám tretiačku kde je učenie s ňou veľmi náročné aj (pre mňa) a teraz do toho násobilka a som celkom že zúfalá. No a o prístupe učiteľov "bez komentára" .....

ďakujem za odpoveď

Ján Žabka napísané 26.01.2013 18:21

Dobrý deň. Vďaka za reakciu.

Nie som odborník ani na 1. stupeň ani na dyslexiu. Myslím, že je vhodné, aby ste sa obrátili na odborníka. Nájsť by ste ho mali v CPPPaP, teda Centre pedagogicko-psychologického poradenstva a prevencie. Verím, že tam nájdete pomoc.

the_son_of_man napísané 12.09.2012 14:58

Jano (dovolim si tiez familiarne ako autor textu), zaujalo ma vyhlasenie, ze skola najma ZS by mala by VYCHOVNO-vzdelavacia institucia. Ja som vzdy presadzoval, aby skola bola VZDELAVACIA institucia (plus minus v tych intenciach ako to popisujes). Je samozrejme, ze v skole sa musi vyzadovat dodrziavanie zasad slusneho spravania a ucitelia maju byt v tomto aj prikladom, ale nezda sa mi, ze by skola mala formovat pohlad ziaka na svet. Skor by som privital, keby skola pomahala v tomto rodicovi.

Ano ja viem, ze mnohi rodicia na vychovu potomkov kaslu a ocakavaju, ze sa im zo skoly vrati hotovy vyrobok bez toho, aby museli prlozit ruku k dielu, ale aj tak....

Nedas nejaky blog na tuto temu?

 

the_son_of_man (http://diskusie.sme.sk/diskusie/user_profile.php?id_user=53050)

Austin napísané 12.09.2012 15:15

The_son... ja sa doma snazim o oboje, aj o vychovu a aj o vzdelavanie, lebo zase nevidim dovod, preco by vzdelavanie malo byt vyhradne vecou skoly.

A je to s tou vychovou naozaj az tak strasne? Teraz sa pytam, nerypem, len mam este relativne usmernitelne deti ;-)

A potom by ma zaujimalo, ak teda deti vedieme k slobode, pouzivaniu myslenia, slobodnom pristupe k informaciam, samostatnom spracovavani ich, nie sme trochu aj zodpovedni, ze su tak FREE az maju vsetko "nahaku"?

the_son_of_man napísané 12.09.2012 16:15

Austin, bezpochyby.

 

Nechcel som povedat, ze skola je vzdelanie a domov je vychova. Doma je miesto pre obe veci, s tym, ze mnozstvo vzdelavania je prirodzene outsorcovat do skoly (nikto nevie vsetko, a nikto ta nenasrdi ako vlastne decko). Nepovazujem vsak za dobre, aby sme outsorcovali vychovu... tam povazujem domov za prvorady, nenahraditelny, urcujuci prvok a skola ma mat (podla mna, a netrpezlivo cakam na zabkov pohlad) len podpornu funkciu (miesto kde sa tak chovame, kde sa stretavame na urovni, kde svoje postoje konfrontujeme s inymi). Teda skola podla mna vytvara priestor pre prejavy postojov ziakov, vyzaduje aby ich prejavy boli v medziach spolocenskej normy, ale postoje neformuje (iba ak tym, ze ucitel je osobnost rovnaka ako ine velek osobnosti sveta a ziaci si od neho nieco odnasaju).

 

A to, ze skola nema formovat postoje som nechcel povedat, ze deti maju byt vychovavane v "narokovej mentalite" (t.j. ja mam prava a naroky, vy ich mate naplnat). Naopak, od rodiny si ma odniest nielen vedomie svojich prav a slobody, ale tiez to, ze je naucene zit v zodpovednosti, samostatnosti, pomoci inym, sucite a laske... A tiez to, ze tieto veci (od prav a slobody, cez zodpovednost az po lasku) su take dolezite, ze sa nema clovek iba divat, ked ich niekto posliapava u inych.

Ján Žabka napísané 12.09.2012 22:15

Cez deň som stíhal cez prestávky len pozerať, ako to tu pribúda... Pod výchovou rozumiem presne to, čo ste opísali vyššie: každým svojim činom vychovávame: ak chodím načas na hodinu, učia sa podvedome, že sa to patrí. Ak chodím neskoro, učím ich, že meškanie nevadí...

Okrem toho dochádza v škole k množstvu situácií, ktoré sú výchovné: potýčky žiakov, vysmievanie, šikana...

Mám pocit, že čím sú deti mladšie, tým častejšie dochádza k výchovným situáciám (neplánovaným), ktoré učiteľ musí nejako riešiť. Čím sú žiaci starší, tým je toho menej, resp. to vedia lepšie zamaskovať...

A okrem toho sú aj plánované výchovné aktivity: vyzbierame peniaze pre detský domov, pripravíme prekvapenie pre niekoho na narodeniny, zavedieme funkciu tútora (spomedzi žiakov) pre nového žiaka, zorganizujeme vzájomné doučovanie žiakov...

Je tých momentov strašne veľa a ja to vnímam tak, že (zjednodušene) čím nižší stupeň, tým ich je viac a preto prevažuje výchovná zložka.

S tým článkom špeciálne k tomu to nie je zlý nápad... Dík. smile

pehava napísané 12.09.2012 12:40

Fu, tak to ja naozaj neviem, akú matiku nás učili.. ja som nikdy na ňu nebola.. možno preto, lebo nás neučili spôsobom č. 3... a všetko to bolo na mńa prirýchle, mne sedela len geometria a štatistika. :-)

ale pravdupovediac, veľmi problémy s matikou nesledujem, lebo naše deti na ZŠ problémy s ňou vôbec nemali /v tom sú po tatovi/, skôr na osemročnom gympli, ale to som viac videla ako problém zlého alebo žiadneho vysvetlenia od učiteľa. A tam už asi žiadna učebnica nič nezachráni, ani nezachránila, lebo v nej nebol žiaden príklad ani "grécke" vysvetlenie, prečo začo to tak je...

Ján Žabka napísané 12.09.2012 07:48

Dobrý deň.

Máte pravdu, s učebnicou by mali prioritne pracovať deti a učitelia. Deťom sa preplácaná nejaví - aspoň podľa mojich skúseností. Je to aj tým, že oni sú odmalička zvyknutí na "farebnejší" svet, neviem presne, ako to vyjadriť.

Pre rodiča môže byť práca s ňou náročná, práve preto, že to je učebnica a nie encyklopédia. V encyklopédii by ste našli napr. návod, AKO sa násobia zlomky, v našich učebniciach sú úlohy, ktoré pomôžu deťom to objaviť.

Žiaľ, aj niektorí učitelia sa sťažujú na náročnosť práce s učebnicou a privítali by, aby tam bol návod a úlohy na precvičenie. Ja si však myslím, že učiteľ je od toho učiteľ, aby z každej učebnice vyťažil čo najviac.

Čo je ale ne druhej strane pravda, absolútne chýbali školenia učiteľov napr. metodickými centrami, ktoré by s učebnicou, novými metódami, učivami, ... učiteľov zoznámili.

Všetko dobré.

Austin napísané 12.09.2012 15:26

Dobry den pan Zabka, dakujem za odpoved. Teraz som si pozrela, ze pisete ucebnice matematiky pre vyssie rocniky, my sme zatial len v druhej triede. Tak uvidim, ked ich dostanem do ruky, ci im budem rozumiet ;-).

Ja s absenciou postupov v ucebnici mam jeden zasadny problem, pretoze ak idem doucovat neter, nemam sa v mojej deravej pamati o co opriet. ANo, nevidela som matematiku od maturity, asi by som do toho nemala nepadagogicky vstupovat, ale ked mate v triede 29 deti a z toho 16 ma navrh na 5 z matiky, problem nebude len v tych detoch, ze tomu nerozumeju... A nejak ju treba podport a pomoct jej to pochopit AKO a aj PRECO sa to rata prave takto.

Vcelku by ma zaujimal vas nazor na jednu vec. Moja vyucba matematiky bol ciastocne aj dril. Napr. malu nasobilku som sa musela naucit v tretej triede. Ucili sme sa ju so starym panom kantorom, ktory pozadoval, aby sme pri cislach od 1 do 100 vedeli povedat, ktorym cislom je to delitelne (v ramci malej nasobilky). Kazdy sme to odriekavali do nemlatem. Ale bola to obrovska pomoc, snad do polky gympla. Pozrela som na cislo, vedela som cim je delitelne, nebol problem zlomky, uprava rovnic... proste aj zlozitejsie operacie nestroskotavali na nedostatku rutiny a robeni "blbych" chyb z nepozornosti.

Naozaj je to memorovanie take zle?

Taozaj by sa deti v matematike nemali zdokonalovat aj velkym mnozstvom prepocitavania prikladov? Mozno je to nudne, ale na druhej strane, mozgu neuskodi, ked obcas funguje rychlejsie ako kalkulacka, ci?

Hlavne v takom pripade pozrem na priklad, aj ked presne neviem vysledok, viem ho aspon ramcovo odhadnut, alebo skontrolovat, ze to cislo hrubo nesedi...

Ján Žabka napísané 12.09.2012 22:19

Memorovanie nie je zlé, ak je zmysluplné.

Konkrétne pri násobilke má zmysel vtedy, keď deti už majú dostatočne vytvorené jednotlivé spoje... To sa spozná tak, že už väčšinu násobilky vedia. Dlhšie si ju potom zapamätajú.

Ak by sa ju učili naspamäť takmer hneď, tak si ju zapamätajú kratšie, resp. musia venovať viac času na jej zapamätanie. Ten čas potom chýba inde..

Uwe napísané 12.09.2012 07:44

No ja sa musim pozriet ake ucebnice moje deti vlastne maju. Zda sa mi ze aj tak furt chodia len s nejakymi papiermi, lajstrami, pracovnymi listami... Ze ucebnice nemaju vobec.

Ján Žabka napísané 12.09.2012 07:50

Je možné, že učiteľ sa rozhodol učebnice nepoužívať a preto deti nosia pracovné listy a pod. Je to výlučne v právomoci učiteľa. Zároveň je však stále zodpovedný za to, aby deti naučil všetko predpísané učivo.

Austin napísané 11.09.2012 23:29

Súhlasím s tým, že by matematické učebnice mali byť viac orientované na reálny život. Aj že by mali obsahovať skor cestu k chapaniu preco, nie len ako.

 

Len som obcas mala pocit, ze je to zadanie prilis komplikovane. Graficky bohate, ale az preplacane???

Mozno ucitelia vedia (???) ako s ucebnicou pracovat, ale my rodicia pri DU--- no bola som stratena, ako pomoct dietatu pochopit zadanie.

smile zwinker Big Grins Confused Cool Cry Eek Evil Frown Mad Mr. Green Neutral Razz Redface Rolleyes Sad Surprised





tehotenstvo
Čo doniesť mamine do pôrodnice?
15.11.2017   6
Prvé dni po pôrode každá mamina prežíva inak, môže byť pre ňu už cesta k návštevám vyčerpávajúca. Naopak, sú maminy, ktoré sa vyslovene nudia, alebo je im smutno. Najjednoduchšie je priamo sa spýtať, či prijímajú návštevy. Čo na návštevu do pôrodnice môžete spokojne priniesť?
5 faktov o (ne)plodnosti
14.11.2017   0
Problémy s otehotnením alebo úspešným dokončením tehotenstva má 1 z 8 párov a nejde zďaleka iba o problém ženy. Na neplodnosť si pripravujeme telo desať, pätnásť rokov dopredu.
Čo píšu nemecké pôrodné asistentky o pôrodoch do vody
12.11.2017   0
Ženy, ktoré rodia do vody, sa oveľa zriedkavejšie dožadujú prostriedkov utišujúcich bolesť. Menej často ako „na suchu“ dochádza k poraneniam v oblasti hrádze. Ak je nástrih hrádze potrebný, žena nemusí vychádzať z vody.
babetko
Na Slovensku sa narodí predčasne každé desiate dieťatko
16.11.2017   0
Za posledných 15 rokov vzrástol počet predčasne narodených detí na Slovensku o takmer tretinu.
Rečičky
15.11.2017   1
Ak ani vaše detičky veľmi neobľubujú ovocie, či zeleninu, nechajte sa inšpirovať mojimi básničkami. Možno si k sebe nájdu cestu práve popri "rečičkách". Nám sa to podarilo.
Letdown reflex – alebo, čo dokáže oxytocín
14.11.2017   0
Ak mama cíti bolesť, je v napätí, smutná, či depresívna, oxytocínový reflex môže byť utlmený, oslabený. Čo všetko robí oxytocín v našom tele?
detské choroby
7 signálov, že vaše dieťa môže byť depresívne
17.11.2017   0
Depresia je seriózne ochorenie. Nemusí sa jednať vždy o hlbokú depresiu, ale je dobré, ak sa s dieťaťom pracuje. Podľa stupňa závažnosti je možné ho zvládnuť aj len s pomocou psychoterapie.
Môže byť kašeľ pre vaše dieťa nebezpečný?
16.11.2017   0
Kašeľ je nevyhnutnou súčasťou detstva. Nie je možné mu zabrániť a ani by ste mu za každú cenu zabraňovať nemali. Kašeľ je v skutočnosti zdravý...
Deň slaných veterníkov. Európsky deň cystickej fibrózy je 21.11.
12.11.2017   0
Budeme vyrábať veterné vrtuľky, pretože bojujeme o každý jeden kvalitný nádych a výdych našich detí. Pretože cystická fibróza je závažné genetické ochorenie.
zvery
Vnútorné pazity u psov a mačiek
17.11.2017   0
Prevencia proti parazitom je veľmi dôležitá tak pre zdravie Vášho zvieratka ako aj Vaše vlastné. Parazity vedia infikovať rovnako bytové zvieratá i žijúce prevažne vo vonkajšom prostredí, a to v ktoromkoľvek ročnom období.
Agapornis, začíname s chovom.
15.11.2017   3
Ak túžite mať doma druh papagája, ktorý je menší a jeho inteligencia sa dokáže vyšplhať mimoriadne vysoko, je voľba celkom jasná. Volá sa Agapornis.
Ako vybrať šteňa
11.11.2017   0
Športovo založení ľudia by si mali vybrať aktívne plemeno. Ak dávate prednosť domácej pohode, treba si zaobstarať kľudného psíka, inak by sa mohlo stať, že v dôsledku nevybitej energie a temperamentu by mohol v domácnosti napáchať škody.